Glücksspiele: Hier bekommen Sie alle Informationen zur Auszahlungsrate und zur Varianz

Die in diesem Artikel beschriebenen Prinzipien können auf fast jedes Glücksspiel angewendet werden, bei dem ein Spieler gegen das Haus - oder gegen eine Bank - spielt. Oder mit anderen Worten, alle Spiele, bei denen ein Casino die getätigten Einsätze sammelt und potenzielle Gewinne an die Spieler auszahlt. Die bekanntesten dieser Spiele sind Slotmaschinen, Roulette, Blackjack und Baccarat, aber es gibt noch viele andere.

Sie werden wahrscheinlich schon wissen, dass diese Spiele dazu bestimmt sind, den Casinos langfristig einen gewissen Vorteil zu verschaffen. Wenn dem nicht so wäre, würden die Besitzer des Casinos beträchtlich Geld verlieren und diese Spiele auch nicht anbieten. Diese Überlegenheit wird auch als Hausvorteil bezeichnet.

Der Vorteil des Casinos wird durch die Regeln jedes einzelnen Spiels und die Gewinnausschüttung bestimmt. Wenn diese Regeln über viele, viele Runden (manchmal sogar über hunderttausende Spiele) angewendet werden, können die Casino-Besitzer ziemlich sicher sein, dass die Summe der gesammelten Einsätze die Summe der ausgezahlten Gewinne übersteigt. Die Statistiken arbeiten langfristig für das Casino.

Aber obwohl es diese langfristiger Statistiken gibt, die gegen den Spieler arbeiten, ist es doch üblich, in ein Casino zu gehen, zu spielen, zu gewinnen und mit dem Gewinn dann glücklich wieder von Dannen zu ziehen. Der Hauptgrund besteht natürlich darin, dass Ihr eigener Besuch in einem Casino nur aus mehreren zehn oder Hunderten Spielrunden besteht. In diesem Fall haben die Statistiken nicht genug Zeit sich voll zu entfalten. Das Ergebnis Ihres Casino-Besuchs hängt dann eher vom Zufall ab (oder auch von Ihrem Glück, ganz wie Sie es sehen möchten). Es ist genau diese Chance, die glücklichen Spielern dabei hilft, gegen den statistischen Vorteil des Casinos zu gewinnen und dieses zu bezwingen, wenn es auch nur zeitlich sehr begrenzt ist.

Um Ihre Chancen deutlich zu erhöhen, die Statistik zu "schlagen", ist es sehr wichtig, zwei grundlegende Merkmale jedes Spiels zu kennen: die Auszahlungsrate und die Varianz. Und genau darauf konzentrieren wir uns in diesem Artikel.

So, lassen Sie uns beginnen:

1. Die Auszahlungsrate ("RTP")
2. Die Varianz oder Volatilität
3. Die Auszahlungsrate eines Wettsystems
4. Das Fazit und die Zusammenfassung

Die Glücksspiele und die Auszahlungsrate ("RTP")

Die Auszahlungsquote (auch als erwartete Rendite, Auszahlungsprozentsatz, Auszahlungsrate oder "RTP" - "Return to Player") eines Glücksspiels bezeichnet die langfristige statistische Rate des gesamten gewonnenen Geldes geteilt durch den getätigten Gesamteinsatz. Das Gegenteil der Auszahlungsrate ist der Hausvorteil. Der Hausvorteil wird wie folgt berechnet: 100% minus der Auszahlungsquote. Beträgt die Auszahlungsrate 95%, so beläuft sich der Hausvorteil auf 5%, da 100% - 95% = 5%.

Schauen wir uns jetzt die Auszahlungsquoten einiger der beliebtesten Glücksspiele genauer an.

Die Auszahlungsrate von Roulette

Beim Europäischen Roulette beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Einsätzen auf die Farbe Schwarz 18 (# der schwarzen Zahlen) geteilt durch 37 (# aller Zahlen, vergessen Sie bitte nicht die Null). Die Auszahlung beträgt das 2-fache des Einsatzes.

Die Auszahlungsquote von Roulette beträgt dann 2 * 18/37 = 0,973 = 97,3%. Der Hausvorteil beträgt dann 100% - 97,3% = 2,7%. Das Roulette-Spiel hat die gleiche Auszahlungsrate für alle Arten von Wetten (Farbe, Anzahl, Gerade/Ungerade usw.).

Die Auszahlungsrate von Blackjack

Da die Blackjack-Regeln von Casino zu Casino variieren können, ist es offensichtlich, dass auch die Auszahlungsrate davon betroffen sein wird. Aber im Allgemeinen ergibt ein Blackjack-Spiel eines Spielers, der die grundlegende Blackjack-Strategie verwendet, eine erwartete Auszahlungsrate von etwa 99,5%.

Beim Live- und Online-Blackjack ändert sich diese erwartet Auszahlungsquote, da der Croupier die Karten vom Stapel gibt. Die Auszahlungsrate liegt in diesem Fall normalerweise zwischen 95% und 102%, abhängig davon, welche Karten im "Schuh" verbleiben. Dieser Umstand wird von sogenannten Kartenzählern ausgenutzt. Das sind jene Spieler, die die tatsächliche Auszahlungsquote des Blackjack-Decks schätzen und versuchen, hohe Einsätze zu tätigen, wenn die Auszahlungsquote über 100% liegt, um so einen langfristigen Gewinn zu erzielen. Aber natürlich haben Casinos auch Mittel und Maßnahmen getroffen um sich gegen solche Kartenzähler zu wappnen, und tun dafür alles, dass diese am Weiterspielen gehindert werden.

Die Auszahlungsquote von Slotmaschinen

Die Auszahlungsquote von Slotmaschinen liegt normalerweise im Bereich von 92% bis 99%. Der Auszahlungsprozentsatz von Spielautomaten wird durch die Anordnung Symbole auf den virtuellen Walzen, durch die Auszahlungstabellen und durch andere spezifische Regeln bestimmt, die für jedes einzelne Spiel gelten.

Die Varianz (Volatilität) von Glücksspielen

Einfach ausgedrückt, die Varianz (auch Volatilität genannt) eines Spiels bestimmt, wie schnell sich Ihr Spielbudget ändert, wenn Sie ein betreffendes Spiel spielen:

• Wenn Sie ein Spiel mit niedriger Varianz spielen, werden Sie sehr oft kleine Gewinne einfahren. In diesem Fall ändert sich Ihre Spielbudget ziemlich gleichmäßig, wenn auch leider normalerweise stetig nach unten.
• Im Falle eines Spiels mit hoher Varianz verlieren Sie in der großen Mehrheit der Spielrunden, aber wenn Sie gewinnen, dann gewinnen Sie hoch. Allmähliche Verluste werden von Zeit zu Zeit durch einen großen Gewinn wieder kompensiert.

Die Varianz des Spiels kann auch als "statistische Gewinnverteilung" beschrieben werden. Da diese normalerweise proportional zu den Einsätzen ist, sprechen wir über die Gewinnverteilung, ausgedrückt als Vielfaches der getätigten Einsätze. Wenn Sie auf eine Farbe im Roulette setzen, werden alle Gewinne als doppelter Einsatz ausgezahlt. Wenn Sie auf eine einzelne Zahl setzen, werden alle Gewinne als 36-faches des Einsatzes ausgezahlt.

Die Varianz der Slotspiele ist etwas komplizierter. Sie können viele verschiedene Gewinnkombinationen treffen und viele unterschiedliche Muliplikatoren Ihrer Einsätze gewinnen. Aus diesem Grund ist es nicht so einfach, die Varianz von Slotspielen durch eine Zahl zu beschreiben. Die Spieleanbieter verwenden für ihre Slot-Maschinen nur lose Beschreibungen wie "niedrig", "mittel" und "hoch".

Die Varianz eines Spiels hat einen erheblichen Einfluss auf Ihre Chance, als Gewinner ein Casino zu verlassen. Die Faustregel lautet hierbei: "Je höher die Varianz, desto besser":

• Der erste Grund ist, dass es in einem Spiel mit hoher Varianz leichter ist, den von Ihnen angestrebten Betrag zu gewinnen, der Sie gleich in einer einzigen Spielrunde zufrieden stellen kann.
• Der zweite Grund ist, dass mehr Spielrunden mit einem Verlust enden und Sie nicht so viel von Ihren vorherigen Gewinnen einsetzen (ein Effekt, der sich negativ auf die Auszahlungsquote Ihres Wettsystems auswirkt). Mit anderen Worten ausgedrückt: Sie verlieren schneller.
• Der dritte Grund ist, dass, wenn Sie ein höheres Vielfaches Ihres Einsatzes gewinnen können, Sie weniger einsetzen, damit Sie eine tatsächliche Chance haben den gleichen Betrag zu gewinnen. Dies wiederum reduziert die Gesamtsumme Ihrer Einsätze und damit auch Ihre langfristigen Verluste.

Nehmen wir zur Veranschaulichung ein Spiel ohne Varianz und einer Auszahlungsrate von 99%. In diesem Spiel würde ein € 1-Einsatz dann € 0,99 ausbezahlen. Das Ergebnis jeder einzelnen Spielrunde wäre vorgegeben und ein Gewinn in diesem Spiel wäre unmöglich. Natürlich würde niemandem ein solches Spiel gefallen und niemand würde es spielen, aber es verdeutlicht nur all zu gut, dass nicht nur eine hoher Auszahlungsqute spiel- und gewinnbestimmend sind.

Erwartete Rendite eines Wettsystems

Es ist sehr wichtig zu wissen, dass der Auszahlungsprozentsatz die erwartete Auszahlung einer einzelnen Spielrunde zum Ausdruck bringt. Nehmen wir an, Sie setzen € 100 im Roulette und gewinnen € 1.200. Dann spielen Sie weiter und setzen 12 mal € 100 = € 1.200 ein. Die Auszahlungsquote muss in jeder Spielrunde separat angewendet werden. Der erwartete statistische Gewinn des Casinos wäre in diesem Fall (100 € + 1.200 €) * (100% - 97,3%) = 1.300 € * 2,7% = 35,1 €.

Beachten Sie, dass 97,3% die Auszahlungsrate des europäischen Roulettes ist. Wenn Sie mit Ihren vorherigen Gewinnen weiterspielen, sollten Sie damit rechnen, mehr als den zuvor erklärten Hausvorteil des Spiels zu verlieren. Die meisten Spieler setzen immer wieder Einsätze aus ihren vorherigen Gewinnen und verlieren dabei jedes Mal einen Teil ihres Spielbudgets.

Wenn Sie ein intelligenter Spieler sein wollen, so müssen Sie zwischen der Auszahlungsquote des Spiels (die nur für eine einzelne Spielrunde gilt) und der zu erwarteten Rendite Ihres Wettsystems unterscheiden.

Ihr Wettsystem wird davon bestimmt, wie Sie während Ihres gesamten Aufenthalts in einem Casino oder Ihrer gesamten Sitzung in einem Online-Casino spielen. Dies beinhaltet die Auswahl des Spiels, seine Variante und Einstellungen, die Einsatzhöhen und der Entscheiddie ung, wann Sie mit dem Spielen aufhören müssen.

Es ist schwer vorstellbar, dass die Auszahlungsquote eines Wettsystems nur einen einzelnen Spieler berücksichtigt. Deshalb führen wir immer Simulationen mit mindestens einer Million Spielern durch, um zuverlässige Ergebnisse zu bekommen. Die erwartete Rendite eines Wettsystems kann als Verhältnis der Gesamtgewinne von Spielern definiert werden, die ihr "Ziel" erreicht haben, und von Nettoverlusten von Spielern, die nicht so glücklich waren.

Aber in Wirklichkeit verlieren die Spieler mehr, wenn sie mit ihren früher erzielten Gewinnen ihre Einsätze tätigen. Die Auszahlungsrate eines schlechten Wettsystems kann weit unter 50% fallen. Sogar für Blackjack - ein Spiel mit einer Auszahlungsrate von 99,5%. Wie Sie sehen werden, liegt die Auszahlungsrate von schlechten Wettsystemen nahe bei 0%.

Das optimale Wettsystem ist jenes, bei dem die Auszahlungsrate gleich jenem des gespielte Spiels ist. Um dies zu erreichen, müssen Sie tunlichst vermeiden, Einsätze mit jenem Geld zu tätigen, das Sie zuvor gewonnen haben. Theoretisch ist dies am einfachsten, wenn Sie Ihr gesamtes Spielbudget in einer einzigen Runde einsetzen. Gehen Sie All-In, bis Sie verlieren oder eine zufriedenstellende Summe gewonnen haben. Roulette ist ein sehr gutes Spiel für dieses System, da Sie die Gewinnwahrscheinlichkeiten für Ihren Einsatz kennen und auswählen können.

Ein Beispiel

Nehmen wir an, Sie haben € 100 zum Spielen und wollen am Ende mit € 900 den Tisch wieder verlassen. Ein Einsatz von € 100 auf ein Quadrat (4 Zahlen) ist in diesem Fall fast die optimale Strategie. Entweder Sie verlassen das Casino mit einem schönen Geldbetrag oder die € 100 sind verloren, aber Ihre Chancen auf ein glückliches Ende stehen recht gut. Der größte Nachteil an dieser Strategie ist, dass Sie nur sehr kurze Zeit spielen werden.

Wie die Varianz eines Spieles die zu erwartete Rendite des Wettsystems beeinflusst

Jetzt werden wir ein sehr einfaches Wettsystem beschreiben. Beachten Sie, wie die Varianz des Spiels die erwartete Rendite des Wettsystems beeinflusst. Stellen Sie sich zwei Spieler vor, die jeweils mit € 100 bewaffnet ein Casino betreten.

• Spieler X setzt € 10 auf eine Zahl beim Roulette.
• Spieler Y setzt seinen Einsatz auf eine Farbenwette.

Jeder von den beiden hat vor, das Casino zu verlassen, wenn das Spielbudget auf € 500 angewachsen ist oder wenn sie, gezwungenermaßen, ihr gesamtes Geld verloren haben. Wir haben beide Spieler eine Million Mal mit einer einfachen Softwareroutine und mit einem Zufallszahlengenerator simuliert.

Spieler X verließ das Casino als Gewinner in 14,8% seiner Versuche. Seine durchschnittlich "gewinnendes" Spielbudget war € 648 und er spielte im Durchschnitt 16 Runden. Dies bedeutet, dass die Auszahlungsrate seines Wettsystems 95,19% betrug.

Der Spieler Y konnte nur in 5,15% seiner Versuche gewinnen. Sein System hatte eine durchschnittlich "gewinnendes" Spielbudget von € 500 und eine Gesamt-Auszahlungsquote von 21,42%. Spieler Y hatte hingegen den Vorteil, dass es viel länger im Spiel blieb - im Durchschnitt waren es 274 Runden.

An diesem Beispiel können Sie deutlich erkennen, dass die Varianz des Spiels Ihre Chancen erheblich beeinflusst, das Casino als Gewinner zu verlassen. Die Ausschüttungsquote des Systems von Spieler X war 4,4-fach höher als die Auszahlungsquote jenes von Spieler Y verwendeten Systems.

Wie sich die Einsatzhöhe auf die Auszahlungsquote eines Wettsystems auswirkt

Gewinnbeträge in Glücksspielen werden normalerweise anhand der Einsatzhöhe berechnet. Die Gesamtauszahlungsquote Ihres Wettsystems wird daher auch von der Einsatzhöhe Ihrer Wetten beeinflusst. Die Faustregel ist einfach: Je höher Ihre Wetten, desto höher (normalerweise) wird die Auszahlungsquote Ihres Wettsystems sein. Wir gehen davon aus, dass alle anderen Regeln und Parameter des Wettsystems, einschließlich des ursprünglichen Spielbudgets, gleich bleiben.

Wir werden erneut in unserem Beispiel das beliebte und bekannte Roulette verwenden, um die Auswirkung der Einsatzhöhe auf die Ergebnisse eines Wettsystems demonstrieren zu können. Die Spieler kommen wieder mit € 100 in ein Casino und gehen wieder nach Hause, wenn ihre Spielbudget gleich 0 ist oder sie mehr als € 500 erreicht haben. In jeder einzelnen Spielrunde setzt Spieler X € 20 und Spieler Y setzt € 5 ein. Beide Spieler setzen auf Farbe (rot oder schwarz).

• Nachdem wir eine Million Spiele von Spieler X simuliert hatten, stellten wir fest, dass in 10,9% der Spiele ein Gewinn von € 500 erreicht wurden. Dies entspricht einer Auszahlungsrate von 48,68% und durchschnittlich 84 gespielten Runden.
• Auf der anderen Seite hatte Spieler Y nach einer Million simulierten Spielen nur 0,88% gewinnen können (durchschnittlich 706 gespielte Runden, Auszahlungsquote 3,55%). Wenn Spieler Y das Casino mit € 500 verlassen möchte, muss er 80 Spielrunden mehr gewinnen, als er verliert. Aber leider ist bekannt, dass ein derartiger "Lauf" beim Roulette recht selten ist.

Die Statistik ist in diesem Fall eindeutig. Wenn Sie niedrige Einsätze auf ein Spiel mit niedriger Varianz setzen, spielen Sie möglicherweise länger, aber Ihre Chancen, eine zufriedenstellende Geldsumme zu gewinnen, sinken erheblich.

Die andere Seite des Varianzspektrums stellt eine Kombination aus einem Spiel mit hoher Varianz und hohen Einsätzen dar. Spieler Z kam mit € 100 in ein Casino und entschied sich dafür, All-In im Roulette zu gehen und dabei seinen gesamten Einsatz nur auf eine einzelne Zahl zu setzen. Die Ergebnisse unserer Simulation zeigen, dass von einer Million Spiele, die Spieler Z absolviert hatte, nur 2,71% gewonnen haben. Aber in den gewonnenen Spielen hat Spieler Z jeweils € 3.600 einstreifen können (Auszahlungsquote von 97,4%). Die Spieldauer betrugt bei Spieler Z in der Simulation immer nur eine Spielrunde.

Das empfohlene Roulette-Wettsystem

Ein gutes Wettsystem ist daher ein Kompromiss zwischen der Wahrscheinlichkeit eines befriedigenden Gewinns, seiner Höhe sowie der Dauer Ihres Aufenthalts (Anzahl der Spielrunden) in einem Casino.

Welches Wettsystem sollten Sie nun wählen, wenn Sie eine vernünftige Zeit lang spielen möchten und dabei gute Gewinnchancen haben wollen? Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse unserer Simulationen. Die Variablen sind die Höhe einer einzelnen Einsätze und die Wettart (Farbe / Anzahl). Jeder Spieler beginnt mit € 100 und verlässt das Casino mit € 500 oder mehr (oder nachdem er alles verloren hat).

Die Tabelle enthält den Anteil der Spieler, die gewonnen haben, die durchschnittliche Höhe ihres Gewinns, die berechnete Auszahlungsquote eines solchen Wettsystems und die durchschnittliche Anzahl der gespielten Runden.

Wie Sie an Hand der Tabelle deutlich sehen können, kann eine viel höhere Varianz der Einsätze auf eine Zahl jene der Einsätze auf Farbe, die deutlich größer sind, leicht schlagen. Darüber hinaus dauert Ihr Aufenthalt im Casino viel länger. Beachten Sie auch, dass beim Setzen von € 2 auf Farbe Ihre Chancen, auf € 500 zu kommen, nahezu bei Null liegen. Keiner der ein Million Versuche war in diesem Fall erfolgreich.

Wenn es Ihr Ziel ist, Spaß und gute Gewinnchancen zu haben, so empfehlen wir Ihnen, ein Spiel mit der höchstmöglichen Varianz auszuwählen und dabei mit ausreichend kleinen Wetten zu spielen.

Im Falle von Roulette und einem Budget von € 100 scheint das Setzen von € 2 - € 4 auf Ihre Glückszahl eine der besten Optionen mit fester Wettart und Einsatzhöhe zu sein.

Das Fazit und die Zusammenfassung

Hier sind die wichtigsten Schlussfolgerungen, die Sie aus diesem Artikel mitnehmen sollten:

• Der Auszahlungsprozentsatz von Glücksspielen gilt nur für eine einzelne Spielrunde. Ihre real erwartete Rendite wird aufgrund der erneuten Einsätze früherer Gewinne niedriger sein.
• Sie verlieren statistisch bei jedem Einsatz. Weniger Einsätze bedeuten einen geringeren statistischen Gewinn für das Casino.
• Das Auszahlungsrate Ihres Wettsystems hängt von der Auszahlungsquote des Spiels, der Varianz, der Höhe Ihrer Einsätze und den Spielregeln ab, sowie wann Sie mit dem Spielen aufhören und wann Sie weiter spielen.
• Die Varianz des Spiels wird durch die Höhe der potenziellen Gewinne als Vielfaches der Einsätze bestimmt. Je höher der Einzelgewinn, desto höher die Varianz des Spiels (unter Berücksichtigung einer festen Auszahlungsquote).
• Spiele mit hoher Varianz sind in der Regel zu bevorzugen. Der Vorteil einer deutlich höheren Varianz kann den Vorteil einer etwas höheren Auszahlungsquote leicht ausgleichen.
• Je höher die Varianz, desto höher ist die Chance, kleine Geldsummen in riesige Geldsummen verwandeln zu können.
• Je größer die Einsätze pro einzelner Runde sind, desto höher ist die Auszahlungsquote Ihres Wettsystems, wenn Sie ein festes Spielbudget in Betracht ziehen.
• Wenn Sie zum Spaß spielen, suchen Sie nach Spielen mit hoher Varianz und platzieren Sie kleinere Einsätze. Ein paar Gewinne könnten Sie zum erwarteten Geldbetrag bringen, wenn nicht, so verlieren Sie Ihr gesamtes Spielbudget. Denken Sie immer daran, dass Sie einen Kompromiss zwischen der Spieldauer und der Auszahlungsquote Ihres Wettsystems eingehen.