Come giocare ai giochi d’azzardo di fortuna: Conosci il “payout ratio” e la varianza
I principi descritti in questo articolo sono applicabili a quasi tutti i giochi d’azzardo in cui il giocatore sfidi il banco. In altre parole, tutti i giochi in cui un casinò incassa le puntate e paga le potenziali vincite. Fra questi, i più famosi sono: slot machine, roulette , Blackjack (o Black Jack) e baccarà (o baccarat). Probabilmente già sai che questi giochi sono in qualche modo preimpostati per dare al casinò un certo vantaggio nel lungo periodo. Se così non fosse, i titolari del casinò perderebbero denaro mantenendo questi giochi.
Il vantaggio del casinò viene determinato per ogni gioco dalle regole del gioco stesso e dalle regole di pagamento in caso di vincita. Applicando queste regole a tanti, tanti round (a volte persino centinaia di migliaia di volte), i titolari del casinò possono stare abbastanza tranquilli che il totale delle puntate incassate supererà il totale delle vincite pagate. Nel lungo periodo, la statistica gioca a favore del casinò.
Sebbene le statistiche a lungo termine remino contro di te, è abbastanza comune arrivare in un casinò, vincere e andarsene via con le proprie vincite. Il motivo principale è che la tua visita a un casinò si compone solo di alcune decine di partite. In questo caso, le statistiche non fanno in tempo a convergere. L’esito della tua visita al casinò è determinato più che altro dal caso (o dalla fortuna, se vogliamo). È proprio il caso ad aiutare i giocatori fortunati a vincere e battere il vantaggio statistico del casinò. Per aumentare le opportunità di battere le statistiche, è molto importante conoscere due caratteristiche basilari di ciascun gioco: payout ratio e varianza.
Giochi di fortuna e payout ratio (RTP)
Il payout ratio, cioè la percentuale di pagamento (RTP, dall’inglese return to player) di un gioco di fortuna è il rapporto statistico a lungo termine fra la somma di denaro vinta e il totale dei fondi. All’opposto del payout ratio troviamo l’house edge, il vantaggio del banco. L’house edge è calcolato 100% meno payout ratio. Se il payout ratio è 95%, allora l’house edge sarà 100% - 95% = 5%.
Payout ratio della roulette
Nella roulette europea, la probabilità di vincere puntando sul nero è di 18 numeri neri divisi per 37 numeri totali (non dimenticare lo zero). Il payout equivale a 2 volte la puntata. Il payout ratio della roulette è dunque 2 * 18 / 37 = 0,973 = 97,3%. L’house edge, quindi, è 100% - 97,3% = 2,7%. Il gioco della roulette è impostato per avere lo stesso RTP per ogni tipo di puntata (colore, numero, ecc.).
RTP del Blackjack
Dal momento che le regole del Blackjack possono variare da un casinò all’altro, ci si aspetta che l’RTP cambi a sua volta. Tuttavia, in generale, un gioco di Blackjack che utilizzi la strategia di base del Blackjack dà un RTP inaspettato pari a circa il 99,5%. Nel Blackjack online dal vivo, l’RTP previsto cambia quando il croupier maneggia le carte dal mazzo. L’RTP, in questo caso, si situa solitamente fra il 95% e il 102%. La situazione viene sfruttata dai contatori di carte (card counters), giocatori che fanno una stima dell’effettivo RTP del mazzo e provano a piazzare una scommessa elevata se l’RTP supera il 100%, per trarne profitto a lungo termine. D’altra parte, i casinò possiedono anche i mezzi per intercettare i contatori di carte e impedir loro di continuare a giocare.
Percentuale di payout delle slot machine
L’RTP delle slot si situa solitamente fra 92% e 99%. La percentuale di payout delle slot machine è determinato dai simboli sui rulli virtuali, dalla tabella dei pagamenti e dalle altre regole particolari che si applicano ad ogni gioco specifico.
La percentuale di payout di un gioco e la percentuale di payout di un sistema di scommessa
È molto importante capire che la percentuale di pagamento esprime il pagamento previsto con un solo round. Poniamo il caso che punti $100 alla roulette e vinci $1200. Poi continui a giocare e punti 12 volte $100 = $1200. L’RTP deve essere usato separatamente in ogni round. Il profitto statistico previsto del casinò in questo caso sarebbe:
($100 + $1200) * (100% - 97,3%) = $1300 * 2,7 % = $35,1
Nota che quel 97,3% è l’RTP della roulette. Se continui a giocare con le vincite fatte, devi aspettarti di perdere una somma che superi l’house edge del gioco, precedentemente dichiarato. La maggior parte dei giocatori piazza scommesse usando le vincite fatte più e più volte.
Se vuoi essere un giocatore astuto, devi saper distinguere fra RTP del gioco (che si applica alla singola partita) e percentuale di payout del tuo sistema di scommessa. Il tuo sistema di scommessa è determinato da come giochi durante la tua permanenza in un casinò. Esso comprende la scelta del gioco, la suavariante e le impostazioni, le regole sulla grandezza delle puntate e quando decidi di smettere di giocare. Definiamo l’RTP del sistema di scommessa come il rapporto fra le vincite totali incassate dai vincitori e le perdite nette degli altri giocatori meno fortunati.
Tieni presente che alcuni siti web scambiano le due definizioni. La loro definizione di RTP di un gioco potrebbe dare l’impressione sbagliata che i giocatori statisticamente perdano solo una piccola parte del proprio denaro (equivalente all’house edge del gioco). Il resto dei soldi dovrebbe poi essere redistribuito fra i vincitori. In realtà, se i giocatori puntano attingendo dalle loro precedenti vincite, perdono di più. L’RTP di un pessimo sistema di scommessa può scendere ben al di sotto del 50%. Vale anche per il Blackjack, un gioco col 99,5% di RTP. Come vedrai, l’RTP dei peggiori sistemi di scommessa è vicino allo 0%.
Il sistema di scommessa ottimale è quello con lo stesso RTP del gioco a cui si sta giocando. Per averlo, devi evitare di piazzare scommesse utilizzando le vincite fatte. In teoria, il modo più facile per raggiungere una tale situazione è scommettere tutto il tuo budget in un solo round. Poi continuare a fare all-in fino a perdere oppure vincere una somma di denaro soddisfacente. La roulette è un ottimo gioco per un sistema del genere, perché puoi scegliere le probabilità della tua puntata. Mettiamo il caso che tu abbia $100 con cui giocare e rimanga soddisfatto con $900 sul tuo conto in banca. Piazzare $100 su una quartina è una strategia pressoché infallibile, in questo caso. O uscirai dal casinò con una bella somma di denaro, oppure senza $100, ma le probabilità ti sono alquanto favorevoli. Il più grande svantaggio di un tale approccio è che giocherai solo per pochissimo tempo.
Varianza/volatilità dei giochi di fortuna
Per farla breve, la varianza di un gioco determina la rapidità in cui il tuo conto cambia mentre giochi. Con un gioco a bassa varianza hai piccole vincite abbastanza frequenti. In questo caso, il tuo conto cambia in modo piuttosto regolare (purtroppo, di solito va a diminuire). In un gioco ad alta varianza perdi nella gran maggioranza delle partite, ma poi, quando vinci, vinci molto. Le graduali perdite vengono di tanto in tanto sostituite da una grossa vincita.
La varianza del gioco può anche essere descritta come la distribuzione statistica delle vincite. Dal momento che le vincite sono in genere direttamente proporzionali alla posta in gioco, diciamo che la distribuzione delle vincite si esprime come multiplo della puntata. Quando scommettiamo su un colore alla roulette, tutte le vincite vengono pagate il doppio della puntata. Quando puntiamo su un numero alla roulette, tutte le vincite vengono pagate 36 volte la puntata.
La varianza delle slot è un po’ più complicata. Puoi vincere con molte combinazioni diverse, vari multipli della puntata. Perciò, non è così semplice descrivere la varianza della slot con un solo numero, e i provider del gioco si servono di descrizioni generiche come "bassa", "media", "alta". Noi pensiamo che la varianza della slot machine possa essere definita meglio. Essendo un argomento piuttosto difficile, abbiamo deciso di creare un articolo a parte al riguardo: varianza delle slot machine.
La varianza del gioco ha un impatto significativo sulle tue possibilità di uscire da un casinò da vincitore. In linea di massima, "Più alta è la varianza e meglio è". Il primo motivo è che in un gioco ad alta varianza è più facile vincere la somma che desideri in un solo round. Il secondo motivo è che un maggior numero di round finisce in perdita, quindi non fai tante puntate attingendo dalle tue vincite precedenti (che avrebbe un impatto negativo sull’RTP del tuo sistema di scommessa). In altre parole, perdi più velocemente. Il terzo motivo è che, se puoi vincere un multiplo della scommessa più alto, puoi scommettere meno per vincere la stessa somma. Ancora una volta, ciò riduce l’importo della tua puntata, riducendo quindi le tue perdite a lungo termine.
Tanto per spiegare, prendiamo per esempio un gioco senza varianza e col 99% di RTP. In questo gioco, una puntata da $1 frutterebbe $0,99. Il risultato di ogni round sarebbe prestabilito e vincere in questo gioco sarebbe impossibile. Di certo, probabilmente questo gioco non piacerebbe a nessuno.
Ci stiamo onestamente domandando quanto venga sottovalutata la varianza rispetto all’RTP. Molti cosiddetti esperti valutano i giochi solamente basandosi sul loro RTP: la roulette è peggiore del Blackjack perché ha un RTP più basso. Questo approccio è terribilmente sbagliato. La roulette, con il suo 36:1, pagando le puntate fatte sui numeri, è in realtà un gioco molto migliore del Blackjack quanto alle possibilità di vincita (senza conteggio delle carte). Una varianza più alta può battere facilmente un RTP migliore. Ogni giocatore astuto dovrebbe saperlo e imparare come utilizzare la varianza a proprio favore.
Come la varianza del gioco influenza l’RTP del sistema di scommessa
Ora illustreremo un sistema di scommessa molto semplice. Nota come la varianza del gioco influenzi l’RTP del sistema di scommessa. Immagina due giocatori: entrambi accedono a un casinò con $100. Giocatore X punta $10 su un numero alla roulette. Giocatore Y piazza delle scommesse sul colore. Ognuno di loro lascia il casinò se il conto gli aumenta di $500 oppure se perde tutti i soldi. Abbiamo simulato entrambi i giocatori un milione di volte (usando un semplice software con generatore di numeri casuali).
Giocatore X ha lasciato il casinò da vincitore nel 14,8% dei tentativi. L’ammontare medio del denaro a sua disposizione è stato $648 e ha giocato in media 16 round. Questo significa che l’RTP di questo sistema di scommessa era del 95,19%.
Nota: l’RTP del sistema di scommessa è calcolato come rapporto fra netto delle vincite e netto delle perdite. Le vincite nette sono calcolate come 14,8% * ($648 - $100). Le perdite nette sono calcolate come $100 * (100% - 14,8%). Quindi (($648 - $100) * 14,8 %) / ($100 * (100% - 14,8%)) = 95,19%.
Giocatore Y è riuscito a vincere solo nel 5,15% dei tentativi. Il suo sistema ha dato una vincita media di $500 e un RTP complessivo del 21,42%. D’altra parte, giocatore Y si è divertito a giocare per un periodo molto più lungo: una media di 274 round.
Da questo esempio puoi vedere chiaramente che la varianza del gioco influisce significativamente sulle tue chance di lasciare il casinò da vincitore. Il payout ratio del sistema utilizzato da giocatore X era 4,4 volte più alto dell’RPT del sistema di giocatore Y.
Come l’entità della puntata influisce sull’RTP di un sistema di scommessa
Gli importi delle vincite nei giochi di fortuna sono solitamente calcolati a partire dal valore della puntata. Il payout ratio complessivo del tuo sistema di scommessa è quindi influenzato anche dall’entità delle tue puntate. La regola generale è semplice: Più alte sono le tue puntate, più alto (di solito) è l’RTP del tuo sistema di scommessa. Poniamo il caso che tutte le altre regole del sistema di scommessa rimangano uguali.
Useremo di nuovo la roulette per dimostrare l’effetto dell’entità della puntata sui risultati del sistema di scommessa. Di nuovo, i giocatori entrano in un casinò con $100 e lasceranno se il loro conto arriva a 0 o supera $500. Giocatore X punta $20 e giocatore Y punta $5. Entrambi i giocatori puntano sul colore.
Dopo aver simulato un milione di giocatori X abbiamo scoperto che il 10,9% di essi sono riusciti ad arrivare a $500. Ciò significa 46,68% di RTP e una media di 84 round. D’altra parte, su un milione di giocatori Y, solo lo 0,88% è riuscito a vincere (una media di 706 round, RTP del 3,55%). Se giocatore Y vuole lasciare il casinò con $500, deve vincere un numero di volte 80 volte maggiore rispetto a quelle in cui perde. Pare che avere una serie tale a roulette sia piuttosto raro.
Le statistiche parlano chiaro in questo caso. Quando si fanno delle puntate piccole in giochi a bassa varianza, puoi giocare più a lungo, ma le tue probabilità di vincere una somma di denaro soddisfacente si abbassano notevolmente.
L’estremo opposto è la combinazione di un gioco ad alta varianza con puntate elevate. Giocatore Z è arrivato in un casinò con $100 e ha deciso di fare all-in alla roulette su un solo numero. Il risultato della simulazione mostra che, su un milione di giocatori Z, solo il 2,71% è riuscito a vincere. Comunque, ognuno dei vincitori ha chiuso con $3600 (RTP 97,4%). Ciascuno dei giocatori Z ha giocato esattamente un round.
Il sistema di scommessa raccomandato per la roulette
Un buon sistema di scommessa è quindi una scelta fra le probabilità di una vincita soddisfacente e la sua entità e la durata della tua permanenza in un casinò. Quale sistema di scommessa devi scegliere se vuoi giocare per un ragionevole lasso di tempo e insieme avere una buona possibilità di vincere? La tabella che segue illustra i risultati delle nostre simulazioni. Le variabili sono l’entità di una singola puntata e il tipo di puntata (colore/numero). Ogni giocatore comincia con $100 e lascia il casinò con $500 o più.
La tabella contiene la quota di giocatori che sono riusciti a vincere, la dimensione media della loro vincita, l’RTP calcolato di un tale sistema di scommessa e il numero medio di round giocati.
| Puntata: | $0,5 | $1 | $2 | $5 |
|---|---|---|---|---|
| Numero | 9,55% x $505 RTP 42,76% 3832 round |
13,9% x $511 RTP 66,35% 1083 round |
16,15% x $522 RTP 81,27% 292 round |
16,7% x $555 RTP 91,21% 52 round |
| Colore | 0% |
0% |
0,0015% x $500 |
0,88% x $500 |
RTP 0% |
RTP 0% |
RTP 0,006% |
RTP 3,55% |
|
7399 round |
3698 round |
1850 round |
706 round |
| Puntata: | $10 | $20 | $50 | $100 |
|---|---|---|---|---|
| Numero | 14,8% x $648 RTP 95,19% 15,9 round |
12,8% x $760 RTP 96,88% 4,73 round |
5,33% x $1825 RTP 97,12% 1,97 round |
2,71% x $3600 RTP 97,40% 1 round |
| Colore | 5,13% x $500 RTP 21,62% 274 round |
10,85% x $500 RTP 48,68% 84 round |
15,94% x $500 RTP 75,85% 15 round |
17,9% x $500 RTP 87,21% 3 round |
Come puoi vedere, una varianza molto più alta sulle puntate sui numeri batte facilmente puntate sul colore 10 volte più elevate. Inoltre, la tua permanenza nel casinò sarà molto più lunga. Considera inoltre che, quando punti $2 sul colore, le tue chance di arrivare a $500 sono vicine allo 0. Neanche un tentativo su un milione ha avuto successo in questo caso.
Se il tuo obiettivo è quello di divertirti e avere buone possibilità di vincita, ti raccomandiamo di scegliere un gioco con la più alta varianza possibile e di giocare con puntate adeguatamente piccole.
Nel caso della roulette e di un budget di $100, puntare da $2 a $4 sul tuo numero fortunato sembra essere una delle opzioni migliori.
Conclusioni
- La percentuale di payout nei giochi di fortuna si applica solo per un singolo round. La tua reale percentuale di payout sarà inferiore per aver ri-puntato le precedenti vincite.
- Statisticamente, perdi su ogni puntata. Un numero inferiore di puntate equivale ad un profitto statisticamente inferiore per il casinò.
- L’RTP del tuo sistema di puntata dipende dall’RTP del gioco, dalla varianza del gioco, dall’entità delle tue puntate, dalle regole su quando andare via e su quando continuare a giocare.
- La varianza del gioco è determinata dall’entità delle potenziali vincite (quali multipli della scommessa). Più elevati sono i multipli della puntata che stai vincendo, più alta è la varianza del gioco.
- I giochi ad alta varianza sono solitamente più vantaggiosi. Il vantaggio di una varianza significativamente più alta può facilmente battere il vantaggio di un RTP leggermente più alto.
- Più alta è la varianza, più alta è la probabilità di trasformare piccole somme di denaro in somme ingenti.
- Più alte sono le scommesse in un round, più elevata sarà il l’RTP del tuo sistema di scommessa.
- Se giochi per divertimento, cerca i giochi ad alta varianza e piazza scommesse più piccole. Poche vincite ti dovrebbero fare arrivare alla vincita desiderata, oppure perderai tutto il tuo budget. Tieni a mente che stai facendo una scelta fra durata del gioco e RTP del tuo sistema di scommesse.
